上の表をどう読むか
超難問のこの10枚は、当サイトが実装している10種の手筋を全部使っても、最後まで解けません。手が止まった時点で「超難問」と判定しています——どの手筋を試しても、盤面がもう1マスも動かなくなった状態です。
上の表に並ぶ手筋は、「これだけで解ける」手筋ではありません。止まるまでに使った手筋です。隠れ唯一候補法やロックされた候補は序盤でよく使いますが、それを使い切っても最後の数マスが空欄のまま残ります。難問の10枚では同じつくりの表がそのまま「解ける」表になりますが、超難問では意味が変わります。取り違えないでください。
止まった盤面の見え方はこうです。空欄はまだいくつか残っているのに、どのマスを見ても候補を1つに絞れず、これまで効いていた手筋を順に当てはめても、もう候補が1つも消えなくなります。手筋が効かなくなっただけで、それまでの書き込みが間違っているわけではありません。
難問との違いはここにあります。難問は10種の手筋を積み上げれば10問とも最後まで解けます。XY-Wingが10問とも要り、X-WingやSwordfishのような魚の手筋も、番が来れば働きます。超難問はそこまで届きません。X-WingもSwordfishも、出番が来る前に盤面のほうが先に止まります。
手がかりの数はほとんど変わりません。難問の10枚は24〜30個・平均28個でした。超難問は26〜30個・平均27個です。1個減っただけです。それでも解くのに要る考え方はまったく違います。手がかりの数を数えて難易度を当てる方法は、この2つの間ではもう通用しません。
この27個という平均は、当サイトの全難易度の中でいちばん少ない数字です。理由は「この盤面はどう作っているか」で書きます。
この10枚を選ぶ基準も、手がかりの数ではありません。上の表がどこまで手筋を並べても盤面が埋まりきらないなら、それは印刷ミスではなく、超難問がそう作られているという意味です。もう一つ、先に断っておきたいことがあります。超難問は「上級者向け」に作った10枚ではありません。当サイトが積める手筋を全部積んでも足りなかった盤面を、そのまま10枚集めただけです。途中で止まっても、それは解く人の力量ではなく、盤面の性質のせいです。
もっと手筋で最後まで解きたい方は難問、手筋の中身から確かめたい方は難問ナンプレの攻略をどうぞ。
ここから先の進め方
手が止まったら、次に要るのは新しい手筋を1つ覚えることではありません。候補どうしのつながりを、いつもより長くたどるか、仮定して進めて、矛盾したら戻るかのどちらかです。当サイトの中級・上級・難問は、この2つを使わずに解けるように作っています。仮定して進める考え方が要るのは、いまのところこの10枚だけです。
つながりをたどる考え方
XY-Wingまでは、候補が2つのマスを2つか3つ並べて、その間のつながりだけを見てきました。ここから先は、そのつながりを3マス、4マス、5マスと伸ばします。あるマスがAでなければB、Bならとなりのマスは必ずC、Cなら次はまたA……というふうに、成り立つ関係だけを鎖のようにたどります。鎖の両端が同じマスの同じ候補を指していれば、その候補は消せます。紙の余白に矢印でつないで書き出すのが、鉛筆で解く人にとって一番現実的なやり方です。途中で1マスでも関係を読み違えると鎖全体が崩れるので、1本たどり終えるたびに、最初のマスまで指でなぞって確かめてから消してください。
仮定して進める考え方
鎖をたどっても消せる候補が見つからないときは、仮定するしかありません。手順はこうです。
- 候補が2つしかないマスを1つ選びます。空欄がいちばん少ないマスを選ぶほど、戻る手間が減ります。
- 一方の候補を選び、いつもの記入と区別できる小さな印(○で囲む・色を変えるなど)をつけて書き込みます。
- そのまま唯一候補法・隠れ唯一候補法・ロックされた候補など、いつもの手筋で埋められるだけ埋めます。
- 同じ段・列・ブロックに同じ数字が2つ入る、あるマスの候補が0になる、といった矛盾が出たら、そこで止めます。
- 印をつけた記入をすべて消しゴムで消し、仮定する前の候補の状態に戻して、もう一方の候補で2からやり直します。
矛盾が出ないまま最後まで埋まれば、その仮定が正解です。矛盾が出れば、もう一方が正解です。どちらに転んでも答えは出ますが、印をつけずに進めると、どこから仮定だったかが分からなくなり、候補を消す作業ごとやり直すことになります。仮定に入る前の候補の状態を、欄外に薄く控えておくと、戻る作業が速くなります。
仮定は最後の手段です。唯一候補法からXY-Wingまで、いつもの手筋で埋まるマスを残したまま仮定に入ると、戻る回数だけ無駄に増えます。先に手筋で埋められるだけ埋めてから、候補が2つのマスを選んでください。また、外れた仮定を戻した先で、もう一度仮定が要ることもあります。1回目と2回目の印を色分けしておくと、どの仮定がどこまで進んだのか、あとから追えます。
この2つの考え方は、当サイトの他の難易度では出てきません。中級・上級・難問を先に解いている方ほど、この10枚で初めて仮定が要ることに戸惑うかもしれません。途中で止まっても、それは腕のせいではなく、この10枚がそう作られているからです。
この盤面はどう作っているか
中級から難問までは、仮定して進める必要が出た時点でその穴を戻すという規則を守って作っています。超難問だけは、この規則を外しています。
穴あけは1組抜くたびに、答えが1通りのままかと、難易度の枠を超えないかの2つを見て、どちらかに外れたら戻します。中級で数えたところ、戻した430組のうち難易度の枠を超えて戻したのは10組だけでした。中級・上級・難問には、それぞれ「ここより上に行ったら戻す」という枠があります。
超難問にはその枠がありません。実装した手筋の階梯のいちばん上に置いた段より先が無いからです。抜くたびに見るのは、答えが1通りかどうかだけになります。難易度が「これ以上増えたら戻す」を持たないので、一意性が崩れる直前まで抜き続けます。手がかりの平均が27個と、当サイトの全難易度でいちばん少ないのは、この歯止めの無さの結果です。
抜き方そのものと、答えが1通りかどうかの検算は、他の難易度と同じ仕組みです。詳しくは問題・線画の作り方にまとめています。